午後十時半ごろ（に）ます。和 午後十時半に寝ます。都是正确的，前者表示 晚上大概十点半睡。 后者表示 晚上十点半睡。
汉字与假名对比：
午前八時半に学校へ行きます。
ごぜんはちじにがっこうへいきます。